Ah schade, habe das hier erst jetzt gelesen als ich was anderes gesucht habe.
Das ist ein Thema für sich, habe da auch mindestens drei Artikel drüber gelesen, darunter ein Essay eine Uni-Dozenten (wobei das in englisch war und ich leider nicht alles verstanden habe).
Wer einen Algorithmus für beliebige Ligengrößen finden würde der die genannten Problem löst, der könnte ordentlich Geld verdienen. Wobei ich denke den Scouts/Trainers der Bundesliga etwa ist es recht so, wie das System ist, kann man doch den nächsten Gegner (fast) immer im Spiel gegen den selben vorherigen Gegner beobachten.
Letztlich haben wir hier wohl das Rutsch-System umgesetzt. Gäbe da Beispielsweise auch die Fide-Paarungstafel, die ist aber im Grunde auch nur ein Rutschsystem (der Unterschied liegt im Grunde nur in der Startplatz-Nummerierung und der Algorithmus für die Generierung ist leicht anders, was aber nur auf die Reihenfolge der Spiele innerhalb des Spieltages Einfluss hat, also statt der 4. Partie ist man die 2. Partie des Spieltags bzw. analoges).
Siehe sehr schön in folgendem Link:
http://old.svbalingen.de/misc/tableau.shtml
Da kann man sich selber die Pläne generieren, man sieht wenn man das Rutschsystem auswählt und 12 Teilnehmer wählt, dann ist es das Paarungssystem hier beim Eishockey. Erste Spalte ist das erste Spiel im Spielplan, zweite Spalte das zweite Spiel usw.
Mit dem einzigen Unterschied, in der kompletten ersten Spalte ist Heim und Auswärts getauscht.
Wenn ich beispielsweise in meiner Liga meiner Startnummer folge (die Nummer 8) bin ich genau immer dort wo das Plan es aussagt [7. Spieltag => dritte Spalte, erstgenannt, also 3. Spiel des Spieltag als Heimspiel], außer wenn ich gegen die 1 spiele (in meiner Liga Leipzig). Da spiele ich zwar die erste Partie des Spieltags, aber nicht auswärts sondern heim. Alle haben gegen Leipzig die falsche Farbe.
Ist klar, das ist gemacht, damit die Nummer 12 keine zwei Auswärtsspiele am Start hat und die Nummer 11 keine zwei Heimspiele.
Das Problem daran ist jedoch, dass das bei dieser Lösung dann für den Übergang der Spieltage 10-12 bedeutet, dass die Startnummer 2 dann drei Heimspiele im Folge hat und die Nummer 3 drei Auswärtsspiele.
Mir ist eine andere Lösung des Problem "zum Auftakt keine zwei Heim(auswärts)-Spiel in Folge" bekannt, die nicht den Nachteil der drei Heimspielen beim Wechsel Hin- zur Rückrunde hat:
Man macht den Heimtausch von Team 1 nicht durchgängig, sondern nur an den ersten beiden Spieltagen (und logischerweise auch an Spieltag 12 und 13). Wahlweise (Variante) macht man den Heimtausch überall nur nicht an Spieltag 10 und 11.
[erste Variante ist sinnvoll bei der erstprogrammierung, aber wenn man es jetzt schon so hat dass man alle 1er-Spiele getauscht hat, wäre wohl zum ändern die zweite Variante vorzuziehen]
Die erste Variante sähe so aus:
1. Runde: 12- 1 11- 2 3-10 9- 4 5- 8 7- 6
2. Runde: 1-11 10-12 2- 9 8- 3 4- 7 6- 5
3. Runde: 1-10 9-11 12- 8 7- 2 3- 6 5- 4
4. Runde: 9- 1 8-10 11- 7 6-12 2- 5 4- 3
5. Runde: 1- 8 7- 9 10- 6 5-11 12- 4 3- 2
6. Runde: 7- 1 6- 8 9- 5 4-10 11- 3 2-12
7. Runde: 1- 6 5- 7 8- 4 3- 9 10- 2 12-11
8. Runde: 5- 1 4- 6 7- 3 2- 8 9-12 11-10
9. Runde: 1- 4 3- 5 6- 2 12- 7 8-11 10- 9
10. Runde: 3- 1 2- 4 5-12 11- 6 7-10 9- 8
11. Runde: 1- 2 12- 3 4-11 10- 5 6- 9 8- 7
12. Runde: 1-12 2-11 10- 3 4- 9 8- 5 6- 7
13. Runde: 11- 1 12-10 9- 2 3- 8 7- 4 5- 6
14. Runde: 10- 1 11- 9 8-12 2- 7 6- 3 4- 5
15. Runde: 1- 9 10- 8 7-11 12- 6 5- 2 3- 4
16. Runde: 8- 1 9- 7 6-10 11- 5 4-12 2- 3
17. Runde: 1- 7 8- 6 5- 9 10- 4 3-11 12- 2
18. Runde: 6- 1 7- 5 4- 8 9- 3 2-10 11-12
19. Runde: 1- 5 6- 4 3- 7 8- 2 12- 9 10-11
20. Runde: 4- 1 5- 3 2- 6 7-12 11- 8 9-10
21. Runde: 1- 3 4- 2 12- 5 6-11 10- 7 8- 9
22. Runde: 2- 1 3-12 11- 4 5-10 9- 6 7- 8
[also im Vergleich zu dem jetzt geltenden Spielplan hieße diese Variante, man ändert die Heim/Auswärtspiele des ersten Teams an allen Spieltagen außer 1, 2, 12 und 13 ODER man ändert Heim/Auswärts von Team 1 an den Spieltagen 10+11 sowie 21+22]
{ps: wichtig sind die Spieltage 1+2, die müssen wie jetzt gedreht sein und wichtig sind die Spieltage 10+11 die dürfen nicht wie jetzt gedreht sein, sondern müssen zurück gedreht werden; wie man mit den Spieltagen 3-9 umgeht ist im Grunde egal, man kann alle gedreht lassen, alle zurück drehen oder nur 3 bis X gedreht lassen und (X+1) bis 9 zurück drehen}
Die Krux ist: dreht man nicht die Spiele von 1 hat man das Problem am Anfang, dreht man alles hat man das Problem am Ende. Deshalb vorne drehen ja, am Ende aber nicht mehr.
Sonst ist der Spielplan von Rasza natürlich auch sehr sehr gut, ist aber natürlich zum umprogramieren ein wenig mehr Arbeit.
Rein von der Logik ist ja eh klar, es kann maximal 2 Teams geben die jeweils im Wechsel HAHA... oder AHAH... haben [gäbe es zwei mit HAHA... könnten sie ja nie gegeneinander kommen, sie hätte immer gleichzeitig ein Heim- oder Auswärtsspiel].
Alle anderen müssen irgendwann in der Hinrunde 2x hintereinander H oder A haben, und damit haben sie automatisch auch am 11. und 12. Spieltag den gleichen Ort. [Starten sie mit H würde man bei ständigem Wechsel auch mit H enden. Durch das drehen ändert sich das aber und man endet mit A. Und weil der 12. Spieltag das Gegenteil vom ersten ist geht es mit A weiter].
=> max. 2 Team haben genau im Wechsel HAHA bzw. AHAHA
=> mind. 10 Teams müssen mindestens je ein AA und ein HH haben [eines davon in der Hinrunde und eines in der Rückrunde] und eventuell (meist) noch ein weiteres am Übergang Hin zur Rückrunde.
Somit ist das oben von Rasza schon durchaus (nahezu) optimal.
Wobei sich da kleine Fehler in der Gesamtbewertung eingeschlichen haben, es sind:
Keine Doppelten: 2 Teams [5,8]
Einmal 2H + zweimal 2A: 5 Teams [1,3,4,7,9]
Einmal 2A + zweimal 2H: 5 Teams [2,6,10,11,12]
=> Alle 10 müssen ja wenn in der Hinrunde ein HH ist das AA an der selben Stelle der Rockrunde haben bzw. aus einem AA wird ein HH. Und alle 10 haben bei den Spieltagen 11+12 ein AA (5x) oder ein HH (5x)
Alle automatischen Systeme die ich kenne beruhen auf dem Rutsch-Prinzip und damit auf hintereinander folgenden gleichen Gegner. Das von mir löst nur das Problem von 3xA oder 3xH und verhindert das jemand an den letzten beiden Spielen zwei Mal Heim oder 2x Auswärts hat, aber nicht die Problematik von immer den selben Gegnern.
[eventuell, wenn ich in unsere Programmierung schaue, geht auch ein Tausch der Spieltage 8-11 gegen die Spieltage 19-22 gegenüber dem IST-Zustand]
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